Safa Heybet, 1988 yılında İstanbul'da doğdu. İlk ve orta dereceli eğitimini tamamlamasının ardından İstanbul Üniversitesi Fizik Tedavi ve Rehabilitasyon Yüksekokulu'nda eğitim görmeye başladı. 2011 yılında bu okuldan mezun olmasının ardından 2014 yılında Haliç Üniversitesi Sağlık Bilimleri Enstitüsü Fizyoterapi ve Rehabilitasyon Tezli Yüksek Lisans programından, 2021 yılında Bezmialem Vakıf Üniversitesi Sağlık Bilimleri Enstitüsü Kardiyopulmoner Fizyoterapi ve Rehabilitasyon Doktora programından mezun oldu. 

2013-2016 yılları arasında Nişantaşı Üniversitesi, İstanbul Bilgi Üniversitesi ve Haliç Üniversitesinde ders saat ücretli öğretim görevlisi olarak çalışan Heybet, 2016'da Biruni Üniversitesi kadrosuna katıldı. 2019 yılında Terapi ve Rehabilitasyon bölüm başkanlığı, 2022'de Meslek Yüksekokulu Müdür Yardımcılığı görevinde bulundu. 2025 yılı itibariyle Meslek Yüksekokulu Müdürü olan görev yapan Heybet evli ve iki çocuk sahibidir.